Le barycentrage est une méthode mathématique qui permet de déterminer l’emplacement géographique optimal d’un nouvel entrepôt ou usine. A partir des coordonnées géographiques pondérées de chaque point d’origine ou de destination du flux logistique (en pratique : clients, magasins fournisseurs…), un calcul simple permet d’obtenir le centre de gravité, ou “barycentre”. Le choix d’un terrain proche de cette localisation permettra de minimiser les coûts de transport.
Les données nécessaires pour calculer un barycentre logistique
Le barycentrage est une méthode géométrique : par conséquent, disposer de coordonnées géographiques s’avère indispensable. En pratique, on utilise la latitude et la longitude, données angulaires exprimées en degrés décimaux. Obtenir ces données à partir d’adresses postales est relativement aisé : on parle de geocoding. En revanche, choisir les points à prendre en compte pour le calcul du barycentre n’est pas aussi simple qu’il n’y parait : faut-il seulement prendre en compte le flux aval (clients) ou également le flux amont (fournisseurs) ? Est-il judicieux d’intégrer tous les clients ou seulement ceux d’une zone géographique bien délimitée ? Faut-il retenir les coordonnées du port pour un client d’outre-mer ? La réponse à ces questions dépend du modèle économique et de la Supply Chain de l’entreprise.
D’autre part, on comprend intuitivement que le centre de distribution logistique se doit d’être plus proche d’un magasin de 1 000 m² que d’une boutique de 10 m². C’est la raison pour laquelle les points sont “pondérés” par une grandeur représentative de leur “importance” relative. Il peut s’agir :
- du chiffre d’affaires des magasins
- du nombre de commandes des clients
- du tonnage livré
- du nombre de livraisons annuelles des clients/fournisseurs…
On aura tendance à privilégier le nombre de livraisons annuelles, car l’objectif du barycentrage reste de minimiser le coût de transport. Ainsi un client livré 100 fois “pèsera” 100 fois plus qu’un client livré une seule fois, et ce quel que soit le nombre d’articles commandés ou leur valeur.
Enfin, il est possible d’affiner la pondération à l’aide d’autres paramètres, comme le coût de transport kilométrique, qui peut varier en fonction des exigences du client ou de son pays, par exemple.
La méthode de calcul du barycentre logistique
Le barycentre est un centre de gravité : il est donc simplement le résultat d’une moyenne pondérée des coordonnées géographiques de chaque lieu. Autrement dit, la latitude du barycentre est la moyenne pondérée (par la grandeur retenue ci-dessus) de l’ensemble des latitudes des points à considérer. Idem pour la longitude.
Prenons l’exemple fictif des trois magasins ci-dessous :
| Latitude | Longitude | Poids | |
| Client 1 | 1.3 | 1.4 | 3 |
| Client 2 | 3.5 | 1.3 | 2 |
| Client 3 | 1.4 | 3.7 | 4 |
La première étape consiste à calculer les latitudes et longitudes pondérées, en multipliant par le poids :
| Latitude pondérée | Longitude pondérée | Poids | |
| Client 1 | 3.9 | 4.2 | 3 |
| Client 2 | 7.0 | 2.6 | 2 |
| Client 3 | 5.6 | 14,8 | 4 |
| Barycentre (somme) | 16.5 | 21.6 | 9 |
Les latitude pondérée et longitude pondérée du barycentre sont la somme, respectivement, des latitudes pondérées et des longitudes pondérées de chacun des clients. En divisant par le poids total on trouve les coordonnées du barycentre :
- Latitude : 16.5/9 = 1.83
- Longitude : 21.6/9 = 2.40
Ces calculs peuvent être réalisés très simplement en utilisant un tableur comme Excel.
Limites du barycentrage
Un barycentre est une information brute, purement géométrique, qui suppose que l’espace est homogène et isotrope. Il ne prend pas en compte la topographie, le maillage routier, le dynamisme économique d’une région, etc. Même s’il constitue un point de départ incontournable pour toute étude d’emplacement, le barycentre doit donc toujours être corrigé pour correspondre à la réalité du terrain.
Par ailleurs, lorsqu’il y a plusieurs barycentres à calculer simultanément, le calcul d’optimisation se complexifie considérablement : en plus du barycentrage, un clustering est alors nécessaire pour affecter chaque point à un unique barycentre.
Barylog prend en compte l’ensemble de ces sources de complexité pour proposer un maillage optimal.